Protéger des textes/compositions

Bonjour à toutes et tous !

J’ai quelques chansons que je trouve sympas (en tout cas, j’y tiens) et je voudrais les protéger contre tout risque de plagiat tout en pouvant les jouer en public.
On m’a dit qu’il suffisait de les poster en lettre recommandée à soi-même et de ne surtout pas ouvrir le courrier.
Ainsi, on peut prouver par la date du cachet de la poste que ces morceaux sont bien de notre composition.

Est-ce vrai ?
En cas de plagiat, est-ce suffisant comme moyen de preuve ou doit-on déposer officiellement nos morceaux à la sacem ou autre (ce qui engendre un coût financier que je préfèrerais éviter si possible) ?

Merci de vos réponses.